为了确保施工便梁的稳固性，施工单位应该遵循以下几项措施：

1. 合理设计：在选择便梁型号和规格时，应该根据具体工程要求和负载条件，经过专业计算和设计，确保便梁具有足够的承载能力和刚度。

2. 合理布置支撑：在施工过程中，应该合理安排支撑和临时支座的位置和间距，确保便梁受力均匀，避免出现局部承载过大的情况。

3. 严格检查材料质量：在采购便梁材料时，应该选择质量合格的材料厂家，严格按照要求做好材料验收工作，确保便梁材料符合设计要求。

4. 做好施工准备工作：在进行便梁的安装前，应该做好相关的准备工作，包括清理现场、检查材料、调整设备等，确保施工顺利进行。

5. 定期检查维护：在便梁安装完成后，应该定期进行检查和维护工作，发现问题及时修复，确保便梁的稳固性和安全性。

6. 配合施工单位：施工单位应加强与设计、监理等相关单位的沟通协调，确保便梁施工和使用过程中遵循相关规范和要求，达到预期的效果。

通过上述措施的执行，可以有效确保施工便梁的稳固性，保障施工过程中的安全和顺利进行。同时，施工单位应做好相关的安全教育和培训工作，加强施工人员的安全意识和责任意识，共同维护施工现场的安全和稳定。